Palindromy, znane również jako liczby symetryczne, to liczby, które czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej są takie same; Te fascynujące obiekty matematyczne są przedmiotem zainteresowania zarówno matematyków, jak i miłośników zagadek liczbowych․
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne․ Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne; Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
Palindrom liczbowy to liczba, która czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej jest taka sama․ Innymi słowy, jest to liczba, która pozostaje niezmieniona po odwróceniu kolejności jej cyfr․
Na przykład liczba 121 jest palindromem, ponieważ czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej daje ten sam wynik․ Podobnie, liczby 353, 9009, 10001 i 12321 są przykładami palindromów․
Formalnie, palindrom liczbowy można zdefiniować jako liczbę naturalną (n), której zapis dziesiętny (d_k․․․d_1d_0) spełnia warunek⁚
(n = d_kd_{k-1}․․․d_1d_0 = d_0d_1․․․d_{k-1}d_k),
gdzie (d_i) oznacza (i)-tą cyfrę liczby (n), a (k) jest liczbą cyfr w zapisie dziesiętnym liczby (n)․
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne․ Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
Palindrom liczbowy to liczba, która czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej jest taka sama․ Innymi słowy, jest to liczba, która pozostaje niezmieniona po odwróceniu kolejności jej cyfr․
Na przykład liczba 121 jest palindromem, ponieważ czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej daje ten sam wynik․ Podobnie, liczby 353, 9009, 10001 i 12321 są przykładami palindromów․
Formalnie, palindrom liczbowy można zdefiniować jako liczbę naturalną (n), której zapis dziesiętny (d_k․․․d_1d_0) spełnia warunek⁚
(n = d_kd_{k-1}․․․d_1d_0 = d_0d_1․․․d_{k-1}d_k),
gdzie (d_i) oznacza (i)-tą cyfrę liczby (n), a (k) jest liczbą cyfr w zapisie dziesiętnym liczby (n)․
Palindromy liczbowe występują w różnych rozmiarach i formach․ Oto kilka przykładów palindromów⁚
* Jednocyfrowe⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* Dwuczfrowe⁚ 11, 22, 33, ․․․, 99
* Trójcyfrowe⁚ 101, 111, 121, 131, ․․․, 909
* Czterocyfrowe⁚ 1001, 1111, 1221, 1331, ․․․, 9009
* Pięciocyfrowe⁚ 10001, 11011, 12021, 13031, ․․․, 90009
* I tak dalej․․․
Palindromy liczbowe mogą być również tworzone z liczb ujemnych, np․ -121, -353, -9009․
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne․ Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
Palindrom liczbowy to liczba, która czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej jest taka sama․ Innymi słowy, jest to liczba, która pozostaje niezmieniona po odwróceniu kolejności jej cyfr․
Na przykład liczba 121 jest palindromem, ponieważ czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej daje ten sam wynik․ Podobnie, liczby 353, 9009, 10001 i 12321 są przykładami palindromów․
Formalnie, palindrom liczbowy można zdefiniować jako liczbę naturalną (n), której zapis dziesiętny (d_k․․․d_1d_0) spełnia warunek⁚
(n = d_kd_{k-1}․․․d_1d_0 = d_0d_1․․․d_{k-1}d_k),
gdzie (d_i) oznacza (i)-tą cyfrę liczby (n), a (k) jest liczbą cyfr w zapisie dziesiętnym liczby (n)․
Palindromy liczbowe występują w różnych rozmiarach i formach․ Oto kilka przykładów palindromów⁚
* Jednocyfrowe⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* Dwuczfrowe⁚ 11, 22, 33, ․․․, 99
* Trójcyfrowe⁚ 101, 111, 121, 131, ․․․, 909
* Czterocyfrowe⁚ 1001, 1111, 1221, 1331, ․․․, 9009
* Pięciocyfrowe⁚ 10001, 11011, 12021, 13031, ․․․, 90009
* I tak dalej․․․
Palindromy liczbowe mogą być również tworzone z liczb ujemnych, np․ -121, -353, -9009․
Palindromy liczbowe mają wiele nazw, które odzwierciedlają ich unikalne cechy․ Oto kilka z nich⁚
* Liczby symetryczne⁚ Nazwa ta podkreśla symetrię cyfr w palindromie․
* Liczby odwracalne⁚ Ta nazwa odnosi się do faktu, że palindromy pozostają takie same po odwróceniu kolejności cyfr․
* Liczby lustrzane⁚ Nazwa ta sugeruje, że palindromy są jak odbicia w lustrze, gdzie cyfry są odwrócone․
* Liczby odwrotne⁚ Ta nazwa odnosi się do procesu odwrócenia kolejności cyfr w palindromie․
Wszystkie te nazwy opisują ten sam obiekt matematyczny ⏤ palindrom liczbowy․
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne․ Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
Palindrom liczbowy to liczba, która czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej jest taka sama․ Innymi słowy, jest to liczba, która pozostaje niezmieniona po odwróceniu kolejności jej cyfr․
Na przykład liczba 121 jest palindromem, ponieważ czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej daje ten sam wynik․ Podobnie, liczby 353, 9009, 10001 i 12321 są przykładami palindromów․
Formalnie, palindrom liczbowy można zdefiniować jako liczbę naturalną (n), której zapis dziesiętny (d_k․․․d_1d_0) spełnia warunek⁚
(n = d_kd_{k-1}․․․d_1d_0 = d_0d_1․․․d_{k-1}d_k),
gdzie (d_i) oznacza (i)-tą cyfrę liczby (n), a (k) jest liczbą cyfr w zapisie dziesiętnym liczby (n)․
Palindromy liczbowe występują w różnych rozmiarach i formach․ Oto kilka przykładów palindromów⁚
* Jednocyfrowe⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* Dwuczfrowe⁚ 11, 22, 33, ․․․, 99
* Trójcyfrowe⁚ 101, 111, 121, 131, ․․․, 909
* Czterocyfrowe⁚ 1001, 1111, 1221, 1331, ․․․, 9009
* Pięciocyfrowe⁚ 10001, 11011, 12021, 13031, ․․․, 90009
* I tak dalej․․․
Palindromy liczbowe mogą być również tworzone z liczb ujemnych, np․ -121, -353, -9009․
Palindromy liczbowe mają wiele nazw, które odzwierciedlają ich unikalne cechy․ Oto kilka z nich⁚
4․1․ Liczby Symetryczne
Nazwa “liczby symetryczne” doskonale oddaje esencję palindromów․ Symetria jest kluczową cechą tych liczb․ Cyfry w palindromie są rozmieszczone symetrycznie względem środka liczby․ Na przykład w palindromie 12321 cyfry 1 i 2 są symetryczne względem środka, a cyfra 3 znajduje się w środku․
Użycie terminu “liczby symetryczne” podkreśla wizualny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one identyczne, gdy czyta się je od lewej do prawej i od prawej do lewej․
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne․ Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
Palindrom liczbowy to liczba, która czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej jest taka sama․ Innymi słowy, jest to liczba, która pozostaje niezmieniona po odwróceniu kolejności jej cyfr․
Na przykład liczba 121 jest palindromem, ponieważ czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej daje ten sam wynik․ Podobnie, liczby 353, 9009, 10001 i 12321 są przykładami palindromów․
Formalnie, palindrom liczbowy można zdefiniować jako liczbę naturalną (n), której zapis dziesiętny (d_k․․․d_1d_0) spełnia warunek⁚
(n = d_kd_{k-1}․․․d_1d_0 = d_0d_1․․․d_{k-1}d_k),
gdzie (d_i) oznacza (i)-tą cyfrę liczby (n), a (k) jest liczbą cyfr w zapisie dziesiętnym liczby (n)․
Palindromy liczbowe występują w różnych rozmiarach i formach․ Oto kilka przykładów palindromów⁚
* Jednocyfrowe⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* Dwuczfrowe⁚ 11, 22, 33, ․․․, 99
* Trójcyfrowe⁚ 101, 111, 121, 131, ․․․, 909
* Czterocyfrowe⁚ 1001, 1111, 1221, 1331, ․․․, 9009
* Pięciocyfrowe⁚ 10001, 11011, 12021, 13031, ․․․, 90009
* I tak dalej․․․
Palindromy liczbowe mogą być również tworzone z liczb ujemnych, np․ -121, -353, -9009․
Palindromy liczbowe mają wiele nazw, które odzwierciedlają ich unikalne cechy․ Oto kilka z nich⁚
4․1․ Liczby Symetryczne
Nazwa “liczby symetryczne” doskonale oddaje esencję palindromów․ Symetria jest kluczową cechą tych liczb․ Cyfry w palindromie są rozmieszczone symetrycznie względem środka liczby․ Na przykład w palindromie 12321 cyfry 1 i 2 są symetryczne względem środka, a cyfra 3 znajduje się w środku․
Użycie terminu “liczby symetryczne” podkreśla wizualny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one identyczne, gdy czyta się je od lewej do prawej i od prawej do lewej;
4․2․ Liczby Odwracalne
Nazwa “liczby odwracalne” skupia się na procesie odwrócenia kolejności cyfr w palindromie․ Palindromy są “odwracalne”, ponieważ po odwróceniu kolejności cyfr pozostają takie same․ Na przykład liczba 121 po odwróceniu cyfr staje się 121, czyli pozostaje niezmieniona․
Użycie terminu “liczby odwracalne” podkreśla dynamiczny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one odporne na zmianę kolejności cyfr․
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne․ Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
Palindrom liczbowy to liczba, która czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej jest taka sama․ Innymi słowy, jest to liczba, która pozostaje niezmieniona po odwróceniu kolejności jej cyfr․
Na przykład liczba 121 jest palindromem, ponieważ czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej daje ten sam wynik․ Podobnie, liczby 353, 9009, 10001 i 12321 są przykładami palindromów․
Formalnie, palindrom liczbowy można zdefiniować jako liczbę naturalną (n), której zapis dziesiętny (d_k․․․d_1d_0) spełnia warunek⁚
(n = d_kd_{k-1}․․․d_1d_0 = d_0d_1․․․d_{k-1}d_k),
gdzie (d_i) oznacza (i)-tą cyfrę liczby (n), a (k) jest liczbą cyfr w zapisie dziesiętnym liczby (n)․
Palindromy liczbowe występują w różnych rozmiarach i formach․ Oto kilka przykładów palindromów⁚
* Jednocyfrowe⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* Dwuczfrowe⁚ 11, 22, 33, ․․․, 99
* Trójcyfrowe⁚ 101, 111, 121, 131, ․․․, 909
* Czterocyfrowe⁚ 1001, 1111, 1221, 1331, ․․;, 9009
* Pięciocyfrowe⁚ 10001, 11011, 12021, 13031, ․․․, 90009
* I tak dalej․․․
Palindromy liczbowe mogą być również tworzone z liczb ujemnych, np․ -121, -353, -9009․
Palindromy liczbowe mają wiele nazw, które odzwierciedlają ich unikalne cechy․ Oto kilka z nich⁚
4․1․ Liczby Symetryczne
Nazwa “liczby symetryczne” doskonale oddaje esencję palindromów․ Symetria jest kluczową cechą tych liczb․ Cyfry w palindromie są rozmieszczone symetrycznie względem środka liczby․ Na przykład w palindromie 12321 cyfry 1 i 2 są symetryczne względem środka, a cyfra 3 znajduje się w środku․
Użycie terminu “liczby symetryczne” podkreśla wizualny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one identyczne, gdy czyta się je od lewej do prawej i od prawej do lewej․
4․2․ Liczby Odwracalne
Nazwa “liczby odwracalne” skupia się na procesie odwrócenia kolejności cyfr w palindromie․ Palindromy są “odwracalne”, ponieważ po odwróceniu kolejności cyfr pozostają takie same․ Na przykład liczba 121 po odwróceniu cyfr staje się 121, czyli pozostaje niezmieniona․
Użycie terminu “liczby odwracalne” podkreśla dynamiczny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one odporne na zmianę kolejności cyfr․
4․3․ Liczby Lustrzane
Nazwa “liczby lustrzane” odnosi się do wizualnej analogii palindromów do odbicia w lustrze․ Cyfry w palindromie są jak odbicie w lustrze, gdzie kolejność cyfr jest odwrócona; Na przykład liczba 121 jest lustrzanym odbiciem samej siebie, a liczba 353 jest lustrzanym odbiciem liczby 353․
Użycie terminu “liczby lustrzane” podkreśla wizualny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one identyczne, gdy czyta się je od lewej do prawej i od prawej do lewej․
Palindromy⁚ Fascynująca Symmetria Liczb
1․ Wprowadzenie⁚ Palindromy w Świecie Liczb
W świecie liczb, gdzie panuje porządek i logika, istnieją pewne wyjątkowe obiekty, które wyróżniają się swoją niezwykłą symetrią․ Są to palindromy, znane również jako liczby symetryczne․ Te fascynujące liczby, czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej, pozostają niezmienne․ Ich istnienie stanowi swoistą matematyczną ciekawostkę, otwierającą drzwi do fascynującego świata liczbowych zagadek i własności․
Palindromy, niczym lustrzane odbicia, zachwycają swoją symetrią i prostotą․ Ich obecność w świecie liczb nie jest przypadkowa․ Wręcz przeciwnie, palindromy odzwierciedlają głębokie matematyczne własności, które od wieków intrygują matematyków i miłośników liczb․
W niniejszym artykule zgłębimy tajemnice palindromów, odkrywając ich definicję, przykłady, własności matematyczne oraz zastosowania․ Poznamy różnorodne nazwy, którymi określa się palindromy, oraz ich znaczenie w teorii liczb i matematyce rekreacyjnej․ Przyjrzymy się również zastosowaniom palindromów w praktyce, od prostych gier liczbowych po zaawansowane algorytmy komputerowe․
Zapraszam do odkrywania fascynującego świata palindromów, gdzie symetria i logika splatają się w harmonijny sposób․
2․ Definicja Palindromu Liczbowego
Palindrom liczbowy to liczba, która czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej jest taka sama․ Innymi słowy, jest to liczba, która pozostaje niezmieniona po odwróceniu kolejności jej cyfr․
Na przykład liczba 121 jest palindromem, ponieważ czytana od lewej do prawej i od prawej do lewej daje ten sam wynik․ Podobnie, liczby 353, 9009, 10001 i 12321 są przykładami palindromów․
Formalnie, palindrom liczbowy można zdefiniować jako liczbę naturalną (n), której zapis dziesiętny (d_k․․․d_1d_0) spełnia warunek⁚
(n = d_kd_{k-1}․․․d_1d_0 = d_0d_1․․․d_{k-1}d_k),
gdzie (d_i) oznacza (i)-tą cyfrę liczby (n), a (k) jest liczbą cyfr w zapisie dziesiętnym liczby (n)․
3․ Przykłady Palindromów Liczbowych
Palindromy liczbowe występują w różnych rozmiarach i formach․ Oto kilka przykładów palindromów⁚
* Jednocyfrowe⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* Dwuczfrowe⁚ 11, 22, 33, ․․․, 99
* Trójcyfrowe⁚ 101, 111, 121, 131, ․․․, 909
* Czterocyfrowe⁚ 1001, 1111, 1221, 1331, ․․․, 9009
* Pięciocyfrowe⁚ 10001, 11011, 12021, 13031, ․․․, 90009
* I tak dalej․․․
Palindromy liczbowe mogą być również tworzone z liczb ujemnych, np․ -121, -353, -9009․
4․ Różne Nazwy Palindromów Liczbowych
Palindromy liczbowe mają wiele nazw, które odzwierciedlają ich unikalne cechy․ Oto kilka z nich⁚
4․1․ Liczby Symetryczne
Nazwa “liczby symetryczne” doskonale oddaje esencję palindromów․ Symetria jest kluczową cechą tych liczb․ Cyfry w palindromie są rozmieszczone symetrycznie względem środka liczby․ Na przykład w palindromie 12321 cyfry 1 i 2 są symetryczne względem środka, a cyfra 3 znajduje się w środku․
Użycie terminu “liczby symetryczne” podkreśla wizualny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one identyczne, gdy czyta się je od lewej do prawej i od prawej do lewej․
4․2․ Liczby Odwracalne
Nazwa “liczby odwracalne” skupia się na procesie odwrócenia kolejności cyfr w palindromie․ Palindromy są “odwracalne”, ponieważ po odwróceniu kolejności cyfr pozostają takie same․ Na przykład liczba 121 po odwróceniu cyfr staje się 121, czyli pozostaje niezmieniona․
Użycie terminu “liczby odwracalne” podkreśla dynamiczny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one odporne na zmianę kolejności cyfr․
4․3․ Liczby Lustrzane
Nazwa “liczby lustrzane” odnosi się do wizualnej analogii palindromów do odbicia w lustrze․ Cyfry w palindromie są jak odbicie w lustrze, gdzie kolejność cyfr jest odwrócona․ Na przykład liczba 121 jest lustrzanym odbiciem samej siebie, a liczba 353 jest lustrzanym odbiciem liczby 353․
Użycie terminu “liczby lustrzane” podkreśla wizualny aspekt palindromów, a także ich matematyczną cechę, która polega na tym, że są one identyczne, gdy czyta się je od lewej do prawej i od prawej do lewej․
4․4․ Liczby Odwrotne
Nazwa “liczby odwrotne” odnosi się do operacji odwrócenia kolejności cyfr w liczbie․ Palindromy są “liczby odwrotne” same do siebie, ponieważ po odwróceniu kolejności cyfr pozostają takie same․ Na przykład liczba 121 jest odwrotnością samej siebie, a liczba 353 jest odwrotnością samej siebie․
Użycie terminu “liczby odwrotne” podkreśla operację odwrócenia kolejności cyfr, która jest kluczowa dla definicji palindromów․