Systemy eksperckie: Wprowadzenie

Systemy eksperckie⁚ wprowadzenie

Systemy eksperckie to programy komputerowe zaprojektowane do rozwiązywania złożonych problemów, wykorzystując wiedzę i doświadczenie ekspertów w danej dziedzinie.

Systemy eksperckie znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak medycyna, finanse, inżynieria, prawo i zarządzanie.

Definicja i podstawowe koncepcje

Systemy eksperckie to programy komputerowe, które symulują zdolności poznawcze człowieka, w szczególności umiejętność rozwiązywania problemów w danej dziedzinie wiedzy. Opierają się na wiedzy i doświadczeniu ekspertów, które są kodowane w postaci reguł lub innych struktur danych. Systemy eksperckie są w stanie analizować dane, formułować wnioski i podejmować decyzje, naśladując procesy myślowe człowieka.

Główne cechy systemów eksperckich to⁚

  • Wiedza specjalistyczna⁚ Systemy eksperckie posiadają wiedzę zgromadzoną od ekspertów w danej dziedzinie.
  • Logika wnioskowania⁚ Używają mechanizmów wnioskowania, aby wyciągać wnioski z dostępnej wiedzy.
  • Interfejs użytkownika⁚ Oferują przyjazny interfejs, który ułatwia użytkownikom interakcję z systemem.

Zastosowanie w różnych dziedzinach

Systemy eksperckie znajdują szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach, zarówno w naukach ścisłych, jak i społecznych. W medycynie, systemy te pomagają w diagnozowaniu chorób, planowaniu leczenia i monitorowaniu stanu pacjentów. W przemyśle, systemy eksperckie są wykorzystywane do optymalizacji procesów produkcyjnych, kontroli jakości i rozwiązywania problemów technicznych. W finansach, systemy te wspierają decyzje inwestycyjne, analizę ryzyka i zarządzanie portfelem.

Systemy eksperckie znajdują również zastosowanie w innych dziedzinach, takich jak⁚

  • Nauki społeczne⁚ w analizie danych społecznych, prognozowaniu trendów i modelowaniu zachowań społecznych.
  • Prawo⁚ w analizie prawnej, wyszukiwaniu precedensów i sporządzaniu dokumentów.
  • Edukacja⁚ w tworzeniu systemów wspomagania nauczania, adaptacji treści edukacyjnych i personalizacji procesu uczenia się.

Podstawy teoretyczne systemów eksperckich

Systemy eksperckie są integralną częścią sztucznej inteligencji, opierają się na zasadach i wiedzy zgromadzonej w bazie danych.

Systemy eksperckie stanowią podzbiór sztucznej inteligencji, skupiając się na rozwiązywaniu problemów w określonych dziedzinach.

Silnik wnioskowania

Silnik wnioskowania odpowiada za przetwarzanie wiedzy i wyciąganie wniosków.

Baza wiedzy

Baza wiedzy zawiera zgromadzoną wiedzę ekspertów w danej dziedzinie.

Interfejs użytkownika

Interfejs użytkownika umożliwia interakcję z systemem i uzyskiwanie odpowiedzi.

Sztuczna inteligencja i systemy oparte na wiedzy

Systemy eksperckie są integralną częścią sztucznej inteligencji (AI), która skupia się na tworzeniu systemów zdolnych do wykonywania zadań wymagających inteligencji ludzkiej. AI obejmuje różne podejścia, w tym uczenie maszynowe, przetwarzanie języka naturalnego i robotykę. Systemy eksperckie należą do kategorii systemów opartych na wiedzy (knowledge-based systems), które wykorzystują zgromadzoną wiedzę do rozwiązywania problemów.

W przeciwieństwie do tradycyjnych programów komputerowych, które działają na podstawie zdefiniowanych instrukcji, systemy oparte na wiedzy wykorzystują reprezentację wiedzy, która pozwala im na rozwiązywanie problemów w sposób bardziej elastyczny i adaptacyjny. Reprezentacja wiedzy może przyjmować różne formy, takie jak reguły, ramy, sieci semantyczne i ontologie.

Systemy eksperckie jako podzbiór sztucznej inteligencji

Systemy eksperckie stanowią podzbiór sztucznej inteligencji (AI), skupiając się na rozwiązywaniu problemów w określonych dziedzinach wiedzy, wykorzystując wiedzę i doświadczenie ekspertów. W odróżnieniu od innych gałęzi AI, takich jak uczenie maszynowe, które opierają się na danych i algorytmach, systemy eksperckie wymagają jawnego zaprogramowania wiedzy i reguł.

Systemy eksperckie charakteryzują się zdolnością do symulowania procesów myślowych ekspertów w konkretnych dziedzinach; Mogą one wykonywać zadania takie jak diagnozowanie chorób, identyfikowanie uszkodzeń w urządzeniach lub analizowanie danych finansowych. Ich główną zaletą jest zdolność do wykorzystania wiedzy specjalistycznej w sposób systematyczny i efektywny.

Główne komponenty systemów eksperckich

Systemy eksperckie składają się z kilku kluczowych komponentów, które współpracują ze sobą, aby zapewnić funkcjonalność i efektywność. Do najważniejszych komponentów należą⁚

  • Baza wiedzy⁚ zawiera zgromadzoną wiedzę ekspertów w danej dziedzinie, reprezentowaną w postaci reguł, faktów, przykładów lub innych struktur danych.
  • Silnik wnioskowania⁚ odpowiada za przetwarzanie wiedzy zgromadzonej w bazie wiedzy i wyciąganie wniosków na podstawie zdefiniowanych reguł lub algorytmów.
  • Interfejs użytkownika⁚ zapewnia komunikację między systemem eksperckim a użytkownikiem, umożliwiając wprowadzanie danych i interpretację wyników.

Dodatkowo, systemy eksperckie mogą zawierać inne komponenty, takie jak moduł pozyskiwania wiedzy, moduł wyjaśniania decyzji lub moduł uczenia się.

Silnik wnioskowania

Silnik wnioskowania jest sercem każdego systemu eksperckiego, odpowiedzialnym za przetwarzanie wiedzy zgromadzonej w bazie wiedzy i wyciąganie wniosków. Działa na podstawie zdefiniowanych reguł lub algorytmów, analizując dostępne dane i stosując logiczne operacje do generowania nowych wniosków.

Istnieje wiele różnych typów silników wnioskowania, w zależności od zastosowanej logiki i metody wnioskowania. Najpopularniejsze rodzaje to⁚

  • Wnioskowanie oparte na regułach⁚ wykorzystuje zbiór reguł “jeśli-to”, aby wyciągać wnioski na podstawie dostępnych faktów.
  • Wnioskowanie oparte na przypadkach⁚ porównuje nowe dane z przypadkami zgromadzonymi w bazie wiedzy i wykorzystuje najbardziej podobny przypadek do wyciągnięcia wniosku.
  • Wnioskowanie probabilistyczne⁚ wykorzystuje prawdopodobieństwo do oceny pewności wniosków.

Baza wiedzy

Baza wiedzy jest kluczowym elementem każdego systemu eksperckiego, zawierającym zgromadzoną wiedzę ekspertów w danej dziedzinie; Wiedza ta jest reprezentowana w postaci struktur danych, takich jak reguły, fakty, przykłady lub ontologie. Reguły opisują zależności między różnymi elementami wiedzy, fakty reprezentują stwierdzone informacje, a przykłady służą do pokazania typowych scenariuszy i zachowań.

Proces tworzenia bazy wiedzy jest złożony i wymaga współpracy z ekspertami w danej dziedzinie. Wiedza jest pozyskiwana za pomocą wywiadów, analizy dokumentów i obserwacji zachowań ekspertów. Po pozyskaniu wiedzy jest ona kodowana w odpowiednim formacie i zapisywana w bazie wiedzy.

Interfejs użytkownika

Interfejs użytkownika (UI) jest punktem kontaktu między systemem eksperckim a użytkownikiem. Zapewnia on intuicyjny i przyjazny sposób interakcji z systemem, umożliwiając wprowadzanie danych, zadawanie pytań i interpretację wyników. Dobrze zaprojektowany interfejs ułatwia użytkownikom rozumienie funkcjonalności systemu i wykorzystanie jego potencjału.

Istnieje wiele różnych typów interfejsów użytkownika, w zależności od rodzaju systemu eksperckiego i jego zastosowania. Najpopularniejsze rodzaje to⁚

  • Interfejsy tekstowe⁚ oparte na wpisywaniu poleceń i odczytywaniu wyników w postaci tekstu.
  • Interfejsy graficzne⁚ wykorzystują elementy graficzne, takie jak ikony, menu i okna, aby ułatwić nawigację i interakcję z systemem.
  • Interfejsy głosowe⁚ umożliwiają sterowanie systemem za pomocą głosu.

Rodzaje systemów eksperckich

Systemy te wykorzystują zbiór reguł “jeśli-to” do wnioskowania.

Te systemy porównują nowe dane z przypadkami zgromadzonymi w bazie wiedzy.

Systemy te wykorzystują modele matematyczne do rozwiązywania problemów.

Systemy oparte na regułach

Systemy oparte na regułach, znane także jako systemy bazujące na regułach “jeśli-to”, są najpopularniejszym typem systemów eksperckich. Ich głównym elementem jest zbiór reguł logicznych, które opisują zależności między różnymi elementami wiedzy. Reguły te przyjmują postać “jeśli [warunek] to [wynik]”.

Silnik wnioskowania w systemach opartych na regułach analizuje dostępne dane i sprawdza, czy spełnione są warunki reguł. Jeśli warunki są spełnione, system wykonuje odpowiednie akcje lub wyciąga wnioski zgodne z wynikiem reguły. Systemy te są łatwe do zrozumienia i implementacji, ale mogą być trudne do utrzymania w przypadku dużej liczby reguł.

Systemy oparte na przypadkach

Systemy oparte na przypadkach, znane także jako systemy bazujące na przypadkach (case-based reasoning, CBR), wykorzystują zgromadzoną wiedzę w postaci przypadków z przeszłości. Przykłady to rozwiązania problemów, diagnozy chorób lub decyzje podejmujące w podobnych sytuacjach.

Kiedy system spotyka się z nowym problemem, porównuje go z przypadkami zgromadzonymi w bazie wiedzy i wykorzystuje najbardziej podobny przypadek do wyciągnięcia wniosku lub zaproponowania rozwiązania. Systemy te są szczególnie przydatne w sytuacjach, gdzie trudno jest sformułować precyzyjne reguły lub gdzie istnieje wiele wyjątków od ogólnych zasad.

Systemy oparte na modelach

Systemy oparte na modelach wykorzystują modele matematyczne do rozwiązywania problemów. Modele te reprezentują wiedzę o danej dziedzinie w postaci równania matematycznego, wykresów lub innych struktur matematycznych. System ekspercki wykorzystuje model do symulowania zachowania systemu lub procesu i do generowania prognoz lub rozwiązań.

Systemy te są szczególnie przydatne w dziedzinach, gdzie istnieje duża ilość danych i gdzie możliwe jest stworzenie precyzyjnego modelu matematycznego. Przykłady zastosowań to prognozowanie popytu na produkty, optymalizacja procesów produkcyjnych i analiza ryzyka finansowego.

Proces tworzenia systemu eksperckiego

Pierwszym krokiem jest pozyskanie wiedzy od ekspertów w danej dziedzinie.

Następnie wiedza jest reprezentowana w postaci struktur danych.

W tym etapie tworzony jest silnik wnioskowania i interfejs użytkownika.

Ostatnim etapem jest testowanie i wdrożenie systemu eksperckiego.

Pozyskiwanie wiedzy

Pozyskiwanie wiedzy jest kluczowym etapem tworzenia systemu eksperckiego. Polega na zgromadzeniu wiedzy od ekspertów w danej dziedzinie i przetłumaczeniu jej na język zrozumiały dla komputera. Proces ten wymaga współpracy z ekspertami, których doświadczenie i wiedza są niezbędne do stworzenia skutecznego systemu.

Istnieje wiele metod pozyskiwania wiedzy, w tym⁚

  • Wywiady⁚ przeprowadzanie wywiadów z ekspertami w celu zgromadzenia ich wiedzy i doświadczenia.
  • Analiza dokumentów⁚ badanie dokumentów związanych z daną dziedziną, takich jak podręczniki, artykuły naukowe i sprawozdania.
  • Obserwacja⁚ obserwowanie ekspertów w trakcie wykonywania ich pracy, aby zrozumieć ich proces decyzyjny.

Reprezentacja wiedzy

Po pozyskaniu wiedzy od ekspertów należy ją reprezentować w postaci zrozumiałej dla komputera. Wybór odpowiedniej metody reprezentacji wiedzy jest kluczowy dla skuteczności systemu eksperckiego. Istnieje wiele różnych metod reprezentacji wiedzy, w tym⁚

  • Reguły⁚ wiedza jest reprezentowana w postaci reguł “jeśli-to”, które opisują zależności między różnymi elementami wiedzy.
  • Faktów⁚ wiedza jest reprezentowana w postaci faktów, które opisują stwierdzone informacje.
  • Przykłady⁚ wiedza jest reprezentowana w postaci przypadków z przeszłości, które służą do pokazania typowych scenariuszy i zachowań.
  • Ram⁚ wiedza jest reprezentowana w postaci ram, które opisują obiekty i ich właściwości.
  • Sieci semantyczne⁚ wiedza jest reprezentowana w postaci sieci połączonych węzłów i krawędzi, gdzie węzły reprezentują pojęcia, a krawędzie reprezentują relacje między nimi.
  • Ontologie⁚ wiedza jest reprezentowana w postaci formalnych definicji pojęć i relacji między nimi.

Projektowanie i implementacja

Po stworzeniu bazy wiedzy należy zaprojektować i zaimplementować pozostałe komponenty systemu eksperckiego. Głównymi elementami są silnik wnioskowania i interfejs użytkownika. Silnik wnioskowania odpowiada za przetwarzanie wiedzy zgromadzonej w bazie wiedzy i wyciąganie wniosków. Interfejs użytkownika zapewnia komunikację między systemem eksperckim a użytkownikiem, umożliwiając wprowadzanie danych i interpretację wyników.

Projektowanie i implementacja systemu eksperckiego wymaga specjalistycznej wiedzy z zakresu informatyki i sztucznej inteligencji. Do wyboru jest wiele języków programowania i narzędzi do tworzenia systemów eksperckich. Ważne jest, aby wybrać odpowiednie narzędzia i techniki do stworzenia systemu odpowiadającego wymaganiom danej dziedziny.

Testowanie i wdrażanie

Po ukończeniu projektowania i implementacji systemu eksperckiego należy go dokładnie przetestować, aby zapewnić jego poprawne działanie i skuteczność. Testowanie obejmuje sprawdzenie poprawności wnioskowania, precyzji wyników i łatwości użytkowania.

W trakcie testowania system ekspercki jest poddawany różnym sytuacjom testowym, aby sprawdzić jego zachowanie w różnych warunkach. Wyniki testowania służą do identyfikacji błędów i usterki systemu, które powinny zostać usunięte przed wdrożeniem systemu. Po udanym testowaniu system ekspercki może zostać wdrożony w środowisku produkcyjnym i wykorzystywany do rozwiązywania problemów w danej dziedzinie;

Zastosowania systemów eksperckich

Systemy eksperckie znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach informatyki, np. w diagnostyce systemów komputerowych.

Systemy eksperckie są wykorzystywane do analizy danych społecznych, prognozowania trendów i modelowania zachowań.

Systemy eksperckie znajdują zastosowanie w medycynie, finansach, przemyśle i innych dziedzinach.

W dziedzinie informatyki

Systemy eksperckie znajdują szerokie zastosowanie w dziedzinie informatyki, pomagając w rozwiązywaniu złożonych problemów technicznych i usprawniając procesy informatyczne. Wśród najpopularniejszych zastosowań należą⁚

  • Diagnostyka systemów komputerowych⁚ systemy eksperckie są wykorzystywane do identyfikacji i rozwiązywania problemów z sprzętem i oprogramowaniem komputerowym.
  • Zarządzanie sieciami komputerowymi⁚ systemy eksperckie pomagają w monitorowaniu i zarządzaniu sieciami komputerowymi, identyfikując problemy z połączeniem i zapewnieniem optymalnej pracy sieci.
  • Bezpieczeństwo informatyczne⁚ systemy eksperckie są wykorzystywane do wykrywania i zapobiegania atakom cybernetycznym, analizując dane z systemów informatycznych w poszukiwaniu nieprawidłowości.
  • Tworzenie oprogramowania⁚ systemy eksperckie są wykorzystywane do automatyzacji pewnych zadań w procesie tworzenia oprogramowania, takich jak generowanie kodu lub testowanie oprogramowania.

W naukach społecznych

Systemy eksperckie znajdują zastosowanie w naukach społecznych, gdzie pomagają w analizowaniu złożonych zjawisk społecznych i wyciąganiu wniosków na podstawie dostępnych danych. Wśród najpopularniejszych zastosowań należą⁚

  • Analiza danych społecznych⁚ systemy eksperckie są wykorzystywane do analizy dużych zbiorów danych społecznych, takich jak dane spisu ludności, dane o przestępczości lub dane o wyborach.
  • Prognozowanie trendów⁚ systemy eksperckie mogą być wykorzystywane do prognozowania trendów społecznych, takich jak wzrost lub spadek bezrobocia lub zmiany w strukturze demograficznej.
  • Modelowanie zachowań społecznych⁚ systemy eksperckie mogą być wykorzystywane do tworzenia modeli zachowań społecznych, na przykład modeli rozprzestrzeniania się chorób zakaźnych lub modeli zachowań konsumenckich.
  • Wspomaganie decyzji w zarządzaniu⁚ systemy eksperckie mogą być wykorzystywane do wspierania decyzji w zarządzaniu organizacjami społecznymi, takimi jak szkoły, szpitale lub instytucje rządowe.

W innych dziedzinach

Systemy eksperckie znajdują szerokie zastosowanie w wielu innych dziedzinach, poza informatyką i naukami społecznymi. Ich zdolność do wykorzystywania wiedzy specjalistycznej i rozwiązywania złożonych problemów czyni je cennym narzędziem w różnych branżach.

Oto kilka przykładów zastosowań systemów eksperckich w innych dziedzinach⁚

  • Medycyna⁚ systemy eksperckie są wykorzystywane do diagnozowania chorób, planowania leczenia i monitorowania stanu pacjentów.
  • Finanse⁚ systemy eksperckie wspierają decyzje inwestycyjne, analizę ryzyka i zarządzanie portfelem.
  • Przemysł⁚ systemy eksperckie są wykorzystywane do optymalizacji procesów produkcyjnych, kontroli jakości i rozwiązywania problemów technicznych.
  • Prawo⁚ systemy eksperckie wspierają analizę prawną, wyszukiwanie precedensów i sporządzanie dokumentów.
  • Edukacja⁚ systemy eksperckie są wykorzystywane do tworzenia systemów wspomagania nauczania, adaptacji treści edukacyjnych i personalizacji procesu uczenia się.

Przyszłość systemów eksperckich

Systemy eksperckie będą integrowane z innymi technologiami, np. z uczeniem maszynowym.

Rozwój uczenia maszynowego i wydobywania danych wpłynie na rozwój systemów eksperckich.

Wpływ na przyszłość podejmowania decyzji

Systemy eksperckie będą odgrywać coraz większą rolę w procesie podejmowania decyzji.

Połączenie z innymi technologiami

Przyszłość systemów eksperckich jest połączona z integracją z innymi zaawansowanymi technologiami, które umożliwią tworzenie bardziej inteligentnych i efektywnych systemów. W szczególności systemy eksperckie będą integrowane z uczeniem maszynowym (ML), które umożliwi im nauczanie się z danych i automatyczne ulepszanie swoich zdolności rozwiązywania problemów.

Połączenie systemów eksperckich z ML otworzy nowe możliwości w różnych dziedzinach, takich jak medycyna, finanse i przemysł. Systemy eksperckie będą w stanie wykorzystywać dane z różnych źródeł, aby podejmować lepsze decyzje i przewidywać przyszłe wyniki.

Rozwój uczenia maszynowego i wydobywania danych

Rozwój uczenia maszynowego (ML) i wydobywania danych (data mining) ma znaczący wpływ na przyszłość systemów eksperckich. ML umożliwia systemom eksperckim nauczanie się z danych i automatyczne ulepszanie swoich zdolności rozwiązywania problemów. Wydobywanie danych pozwala na wyodrębnianie wartościowych informacji z dużych zbiorów danych, które mogą być wykorzystywane do ulepszania wyników systemów eksperckich.

Integracja ML i wydobywania danych z systemami eksperckimi pozwoli na tworzenie bardziej inteligentnych i efektywnych systemów, zdolnych do rozwiązywania bardziej złożonych problemów i podejmowania lepszych decyzji.

7 thoughts on “Systemy eksperckie: Wprowadzenie

  1. Artykuł stanowi dobre wprowadzenie do tematyki systemów eksperckich. Autor w sposób zwięzły i klarowny przedstawia definicję, podstawowe koncepcje i zastosowania systemów eksperckich. Warto byłoby rozszerzyć artykuł o omówienie przykładowych problemów, które mogą być rozwiązywane za pomocą systemów eksperckich. Dodanie konkretnych przykładów ułatwiłoby czytelnikom zrozumienie praktycznego zastosowania omawianej technologii.

  2. Artykuł stanowi dobry punkt wyjścia do zapoznania się z tematyką systemów eksperckich. Autor w sposób zwięzły i przejrzysty przedstawia definicję, podstawowe koncepcje i zastosowania systemów eksperckich. Warto byłoby rozszerzyć artykuł o omówienie rozwoju systemów eksperckich, np. o wpływie sztucznej inteligencji na rozwój tej dziedziny. Dodanie informacji o trendach i przyszłości systemów eksperckich wzbogaciłoby treść artykułu i nadało mu bardziej perspektywiczny charakter.

  3. Artykuł prezentuje solidne podstawy teoretyczne dotyczące systemów eksperckich. Autor w sposób przejrzysty i zrozumiały definiuje kluczowe pojęcia i omawia główne cechy tych systemów. Warto byłoby rozszerzyć artykuł o omówienie różnych typów systemów eksperckich, np. opartych na regułach, sieciach bayesowskich czy drzewach decyzyjnych. Dodanie informacji o architekturze i budowie systemów eksperckich wzbogaciłoby treść artykułu i ułatwiło czytelnikom zrozumienie ich funkcjonowania.

  4. Artykuł stanowi wartościowe wprowadzenie do tematyki systemów eksperckich. Autor w sposób jasny i zwięzły przedstawia definicję, podstawowe koncepcje oraz zastosowania systemów eksperckich. Szczególnie cenne jest omówienie głównych cech systemów eksperckich, takich jak wiedza specjalistyczna, logika wnioskowania i interfejs użytkownika. Sugeruję rozszerzenie artykułu o przykładowe zastosowania systemów eksperckich w konkretnych dziedzinach, np. w medycynie, finansach czy inżynierii. Dodanie konkretnych przykładów ułatwiłoby czytelnikom zrozumienie praktycznego zastosowania omawianej technologii.

  5. Artykuł prezentuje klarowny i zwięzły przegląd podstawowych informacji o systemach eksperckich. Autor w sposób zrozumiały definiuje kluczowe pojęcia i omawia zastosowania systemów eksperckich w różnych dziedzinach. Warto byłoby rozszerzyć artykuł o omówienie przykładowych narzędzi i platform służących do tworzenia i wdrażania systemów eksperckich. Dodanie informacji o dostępnych narzędziach i technologiach ułatwiłoby czytelnikom rozpoczęcie praktycznej pracy z systemami eksperckimi.

  6. Artykuł stanowi dobry punkt wyjścia do zgłębienia tematyki systemów eksperckich. Autor w sposób zwięzły i klarowny przedstawia podstawowe informacje na temat definicji, koncepcji i zastosowań systemów eksperckich. Sugeruję dodanie informacji o wyzwaniach i ograniczeniach związanych z zastosowaniem systemów eksperckich. Omówienie kwestii takich jak niepewność wiedzy, interpretowalność wyników czy etyczne aspekty zastosowania systemów eksperckich wzbogaciłoby treść artykułu i nadało mu bardziej kompleksowy charakter.

  7. Artykuł stanowi dobry przegląd podstawowych informacji o systemach eksperckich. Autor w sposób zrozumiały omawia definicję, koncepcje i zastosowania systemów eksperckich. Sugeruję rozszerzenie artykułu o omówienie przykładowych systemów eksperckich, np. o ich nazwach, funkcjach i zastosowaniach. Dodanie konkretnych przykładów ułatwiłoby czytelnikom zrozumienie praktycznego zastosowania omawianej technologii.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *